-
1 оптимальный план
оптимальный план
1. Наилучший с точки зрения выбранного критерия вариант развития экономики в целом или отдельного хозяйственного объекта. На уровне народного хозяйства разработку О.п. можно представить себе двояко: с одной стороны, как выбор одного из ряда допустимых вариантов этого плана, с другой — как процесс согласования планов (условно-оптимальных), полученных при решении отдельных моделей, входящих в комплекс моделей народнохозяйственного плана. В последнем случае О.п. определяется как наиболее выгодный для всех организаций, работающих в условиях самоокупаемости и взаимной ответственности. 2. Наилучшее распределение ресурсов в задаче математического программирования (например, линейного программирования); иными словами — решение этой задачи. О.п. (как и всякий план) отображается в экономико-математических моделях вектором (точкой пространства производственных возможностей). Отсюда — распространенный термин «оптимальная точка», что означает О.п. См. также Оптимальное планирование.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
2.7 оптимальный план en optimal design
План эксперимента, значения уровней факторов которого fr plan optimal
определены таким образом, чтобы оптимизировать
некоторый критерий, обычно какую-то функцию от матрицы
плана
Источник: Р 50.1.040-2002: Статистические методы. Планирование экспериментов. Термины и определения
2.7 оптимальный план en optimal design
План эксперимента, значения уровней факторов которого fr plan optimal
определены таким образом, чтобы оптимизировать
некоторый критерий, обычно какую-то функцию от матрицы
плана
Источник: 50.1.040-2002: Статистические методы. Планирование экспериментов. Термины и определения
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > оптимальный план
-
2 оптимальный план
1) Mathematics: optimal design, optimal schedule, optimum design, optimum plan2) Economy: optimal plan, optimal solution, optimum solution3) Quality control: optimum design (эксперимента) -
3 оптимальный план
optimal schedule мат., optimum planРусско-английский научно-технический словарь Масловского > оптимальный план
-
4 оптимальный план
Russian-English Dictionary "Microeconomics" > оптимальный план
-
5 оптимальный план потребления
оптимальный план потребления
Точка касания бюджетной линии и кривой безразличия (см. рис. О.8), поскольку каждый индивид в рамках бюджетного ограничения стремится распределить свой доход между разными потребительскими благами таким образом, чтобы максимизировать полезность. Полезность, следовательно, выступает здесь критерием оптимального распределения ресурсов в условиях, когда рыночные цены и доход индивида заданы извне. О.п.п. изменяется в зависимости от цен и дохода. Рис. О.8 Оптимальный план потребления. Точки касания кривых безразличия и бюджетных линий — оптимальные планы потребления при заданных уровнях дохода (бюджетных ограничениях). I, II, III — кривые безразличия; 1, 2, 3 — бюджетные линии.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > оптимальный план потребления
-
6 условно-оптимальный план (в математическом программировании)
условно-оптимальный план (в математическом программировании)
Промежуточный план, получаемый в процессе решения оптимизационной задачи при неполном учете отдельных ограничений. Существует группа алгоритмов (методов) решения задач линейного программирования, основанных на том, что сначала отыскивается оптимальный план, хотя бы удовлетворяющий некоторым из ограничений; он проверяется на допустимость и постепенно доводится до такого состояния, когда одновременно удовлетворяет критерию оптимальности и является допустимым с точки зрения всей системы ограничений задачи. Такой принцип в известном смысле противоположен методам последовательного улучшения допустимого решения, описанным в статье Базисное решение (опорный план), когда вначале определяется некоторый допустимый базисный план, а затем он постепенно улучшается, пока не становится оптимальным. У.-о.п. применяются также в экономико-математическом анализе решения оптимизационных задач. См. также Потенциально-оптимальный план.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > условно-оптимальный план (в математическом программировании)
-
7 А-оптимальный план
2.7.1.2 А-оптимальный план en A-optimal design
Оптимальный план, максимизирующий след матрицы fr plan optimal A
плана
Источник: Р 50.1.040-2002: Статистические методы. Планирование экспериментов. Термины и определения
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > А-оптимальный план
-
8 А -оптимальный план
2.7.1.2 А -оптимальный план en A-optimal design
Оптимальный план, максимизирующий след матрицы fr plan optimal A
плана
Источник: 50.1.040-2002: Статистические методы. Планирование экспериментов. Термины и определения
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > А -оптимальный план
-
9 асимптотически локально оптимальный план
Mathematics: asymptotically locally optimal designУниверсальный русско-английский словарь > асимптотически локально оптимальный план
-
10 локально оптимальный план
Mathematics: locally optimum designУниверсальный русско-английский словарь > локально оптимальный план
-
11 оптимальный
1. economicэкономичный размер; оптимальный размер — economic size
2. best value3. optimalоптимальное решение; оптимальный план — optimal solution
4. optimumСинонимический ряд:лучший (прил.) лучший; наилучший; первейший; самолучший -
12 план
plan; schedule; project; program; feasible solution- выдвигать план - выполнять план - выходить с планом - договориться о плане - координировать планы - корректировать планы - намечать план в общих чертах - не выполнять план - обсуждать план - опережать план - осуществлять план - отказываться от плана - отклоняться от плана - отставать от плана - пересматривать план - подготовить план - получить план - предложить план - разработать план - расстраивать планы - реализовать план - утверждать план - уточнять план - финансировать план - байесовский план - оптимальный план - организационный план - полный возможный план - план учебных занятий -
13 оптимальный
1. optimum2. optimal[lang name="Russian"]оптимальное решение; оптимальный план — optimal solution
3. optimally -
14 план
план
—
[ http://www.eionet.europa.eu/gemet/alphabetic?langcode=en]
план
(в экономике) — 1. Система целевых показателей развития экономической системы, функционирования конкретного объекта, а также указание на этапы и способы их достижения, распределение ресурсов, определение ожидаемых результатов и способов их использования. П. можно рассматривать как некоторую модель развития планируемого объекта. 2. Результат решения задачи планирования, содержащий как целевые показатели, так и характеристику используемых технологических способов. Каждая точка пространства производственных возможностей есть отображение некоторого плана. Поэтому вместо термина «П.», в данном смысле часто употребляют термин «точка». Процесс разработки П. называется технологией планирования. Подробнее см. Оптимальное планирование, Оптимальный план, Перспективное оптимальное планирование, Планирование, Планово-экономи¬чес¬кая задача. См. также Адаптивность плана, Маневренность плана, Надежность плана, Эффективная точка.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]EN
plan
A scheme of action, a method of proceeding thought out in advance. (Source: GOOD)
[http://www.eionet.europa.eu/gemet/alphabetic?langcode=en]Тематики
EN
DE
FR
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > план
-
15 оптимальный финансовый план
Finances: optimal financial planУниверсальный русско-английский словарь > оптимальный финансовый план
-
16 потенциально-оптимальный вариант (план)
потенциально-оптимальный вариант (план)
Вариант плана, который является оптимальным при некотором возможном сочетании внешних условий. Отбор таких вариантов — этап нахождения оптимального плана. Например, отобраны все варианты, которые лучше других по уровню себестоимости, по объему капиталовложений, т.е. каждый из них оптимален, но в условиях, когда еще не определен общий лимит капиталовложений. Определив лимит, производят новый расчет, при котором оказывается отобранной лишь часть из этих проектов. Они в совокупности и составляют оптимальный план. См. также Условно-оптимальный план (в математическом программировании).
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > потенциально-оптимальный вариант (план)
-
17 допустимый план
допустимый план
допустимое решение
Такой вариант плана, который удовлетворяет всем заданным ограничениям задачи, но не обязательно оптимальный. Например, на рис.Л.1 (к статье Линейное программирование) - это любая точка в пределах области допустимых решений. Поскольку план выражается в виде вектора (совокупности значений переменных модели), то часто вместо термина «Д.п.» говорят «допустимый вектор». Совокупность всех допустимых векторов образует множество возможностей, или допустимое множество, или область допустимых решений.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
Синонимы
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > допустимый план
-
18 optimal design
Англо-русский словарь промышленной и научной лексики > optimal design
-
19 optimal timing plan
Англо-русский словарь промышленной и научной лексики > optimal timing plan
-
20 линейное программирование
линейное программирование
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]
линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны ограничения типа или в так называемой канонической форме, к которой можно привести все три указанных случая Требуется найти неотрицательные числа xj (j = 1, 2, …, n), которые минимизируют (или максимизируют) линейную форму Неотрицательность искомых чисел записывается так: Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с теми оговорками, что как ограничения, так и целевая функция — линейные, а искомые переменные — неотрицательны. Обозначения можно трактовать следующим образом: bi — количество ресурса вида i; m — количество видов этих ресурсов; aij — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции вида j; xj — количество продукции вида j, причем таких видов — n; cj — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции; нумерация ресурсов разделена на три части: от 1 до m1, от m1 + 1 до m2 и от m2 + 1 до m в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов; в первом случае — «не больше», во втором — «столько же», в третьем — «не меньше»; Z — в случае максимизации, например, объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже; vi — оптимальная оценка i-го ресурса. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. Слово, «линейное» отражает факт линейной зависимости между переменными. При этом, как указано, задача обязательно имеет экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Следует с самого начала предупредить: предпосылка линейности, когда в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит более сложный нелинейный характер, есть огрубление, упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других же выводы, получаемые с помощью решения задач Л.п. оказываются весьма несовершенными. Рассмотрим две задачи Л.п. — на максимум и на минимум — на упрощенных примерах. Предположим, требуется разработать план производства двух видов продукции (объем первого — x1; второго — x2) с наиболее выгодным использованием трех видов ресурсов (наилучшим в смысле максимума общей прибыли от реализации плана). Условия задачи можно записать в виде таблицы (матрицы). Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства (ограничения): a11x1 + a12x2 ? bi a21x1 + a22x2 ? b2 a31x1 + a32x2 ? b3 Это означает, что общий расход каждого из трех видов ресурсов не может быть больше его наличия. Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: x1? 0, x2? 0. Требуется найти такие значения x1 и x2, при которых общая сумма прибыли, т.е. величина c1 x1 + c2 x2 будет наибольшей, или короче: Удобно показать условия задачи на графике (рис. Л.2). Рис. Л.2 Линейное программирование, I (штриховкой окантована область допустимых решений) Любая точка здесь, обозначаемая координатами x1 и x2, составляет вариант искомого плана. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой AA, удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии (в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью). Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений (или областью допустимых значений, допустимым множеством). Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую c1x1 + c2x2 = П и обозначив ее MM, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании x1 и x2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи). Точка M0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план, находящийся на соответствующем отрезке. Координаты точки M0 (т.е. оптимальный план) можно найти, решая совместно уравнения тех прямых, на пересечении которых она находится. Противоположна изложенной другая задача Л.п.: поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, например, когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — aij, ее себестоимость — cj ; задается потребность в искомых компонентах — bi. Эти данные можно записать в таблице (матрице), сходной с той, которая приведена выше, а затем построить уравнения как ограничений, так и целевой функции. Предыдущая задача решалась графически. Рассуждая аналогично, можно построить график (рис. Л.3), каждая точка которого — вариант искомого плана: сочетания разных количеств продуктов x1 и x2. Рис.Л.3 Линейное программирование, II Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена: нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей исходных продуктов одинакова. Линия, соответствующая наименьшему ее значению при заданных требованиях, — линия MM. Искомый оптимальный план — в точке M0. Приведенные крайне упрощенные примеры демонстрируют основные особенности задачи Л.п. Реальные задачи, насчитывающие много переменных, нельзя изобразить на плоскости — для их геометрической интерпретации используются абстрактные многомерные пространства. При этом допустимое решение задачи — точка в n-мерном пространстве, множество всех допустимых решений — выпуклое множество в этом пространстве (выпуклый многогранник). Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов («константы ограничений«) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования; когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи Л.п. Он связан с тем, что каждой прямой задаче Л.п. соответствует другая, симметричная ей двойственная задача (подробнее см. также Двойственность в линейном программировании). Если в качестве прямой принять задачу максимизации выпуска продукции (или объема реализации, прибыли и т.д.), то двойственная задача заключается, наоборот, в нахождении таких оценок ресурсов, которые минимизируют затраты. В случае оптимального решения ее целевая функция — сумма произведений оценки (цены) vi каждого ресурса на его количество bi— то есть равна целевой функции прямой задачи. Эта цена называется объективно обусловленной, или оптимальной оценкой, или разрешающим множителем. Основополагающий принцип Л.п. состоит в том, что в оптимальном плане и при оптимальных оценках всех ресурсов затраты и результаты равны. Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет (или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. Не решая прямую задачу, по оценкам ресурсов, полученных в двойственной задаче, можно найти оптимальный план: в него войдут все технологические способы, которые оправдывают затраты, исчисленные в этих оценках (см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки). Первооткрыватель Л.п. — советский ученый, академик, лауреат Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В.Канторович. В 1939 г. он решил математически несколько задач: о наилучшей загрузке машин, о раскрое материалов с наименьшими расходами, о распределении грузов по нескольким видам транспорта и др., при этом разработав универсальный метод решения этих задач, а также различные алгоритмы, реализующие его. Л.В.Канторович впервые точно сформулировал такие важные и теперь широко принятые экономико-математические понятия, как оптимальность плана, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные (оптимальные) оценки, указав многочисленные области экономики, где могут быть применены экономико-математические методы принятия оптимальных решений. Позднее, в 40—50-х годах, многое сделали в этой области американские ученые — экономист Т.Купманс и математик Дж. Данциг. Последнему принадлежит термин «линейное программирование». См. также: Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткость, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна — Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
- экономика
- электросвязь, основные понятия
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > линейное программирование
См. также в других словарях:
Оптимальный план — [optimal plan]. 1. Наилучший с точки зрения выбранного критерия вариант развития экономики в целом или отдельного хозяйственного объекта. На уровне народного хозяйства разработку О.п. можно представить себе двояко: с одной стороны, как выбор… … Экономико-математический словарь
оптимальный план — 1. Наилучший с точки зрения выбранного критерия вариант развития экономики в целом или отдельного хозяйственного объекта. На уровне народного хозяйства разработку О.п. можно представить себе двояко: с одной стороны, как выбор одного из ряда… … Справочник технического переводчика
оптимальный план — 2.7 оптимальный план en optimal design План эксперимента, значения уровней факторов которого fr plan optimal определены таким образом, чтобы оптимизировать некоторый… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Оптимальный план потребления — Оптимальный план потребления [optimum consumption plan] точка касания бюджетной линии и кривой безразличия (см. рис. О.8), поскольку каждый индивид в рамках бюджетного ограничения стремится распределить свой доход между разными потребительскими … Экономико-математический словарь
оптимальный план потребления — Точка касания бюджетной линии и кривой безразличия (см. рис. О.8), поскольку каждый индивид в рамках бюджетного ограничения стремится распределить свой доход между разными потребительскими благами таким образом, чтобы максимизировать полезность.… … Справочник технического переводчика
Условно-оптимальный план — [ conventional optimal plan] (в математическом программировании) промежуточный план, получаемый в процессе решения оптимизационной задачи при неполном учете отдельных ограничений. Существует группа алгоритмов (методов) решения задач линейного… … Экономико-математический словарь
условно-оптимальный план (в математическом программировании) — Промежуточный план, получаемый в процессе решения оптимизационной задачи при неполном учете отдельных ограничений. Существует группа алгоритмов (методов) решения задач линейного программирования, основанных на том, что сначала отыскивается… … Справочник технического переводчика
D- оптимальный план — 2.7.1.1 D оптимальный план en D optimal design Оптимальный план, максимизирующий определитель fr plan optimal D матрицы плана Источник: Р 50.1.040 2002: Статистические методы … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
G-оптимальный план — 2.7.1.3 G оптимальный план en G optimal design Оптимальный план, минимизирующий максимальную fr plan optimal G дисперсию прогноза по всей области эксперимента Источник: Р… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
А -оптимальный план — 2.7.1.2 А оптимальный план en A optimal design Оптимальный план, максимизирующий след матрицы fr plan optimal A плана Источник: 50.1.040 2002: Статистические методы.… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
А-оптимальный план — 2.7.1.2 А оптимальный план en A optimal design Оптимальный план, максимизирующий след матрицы fr plan optimal A плана Источник: Р 50.1.040 2002: Статистические методы.… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации